활용 방법: 각 정리의 내용을 읽고, 기초 코드는 문법 입문, 응용 코드는 문제 해결 사고, 심화 코드는 객체지향·자료처리·예외처리 연습에 사용하세요.
001
1. 유클리드 정리 Euclid's Theorem
한글 설명: 소수는 무한히 많이 존재한다.
English: There are infinitely many prime numbers.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "유클리드 정리"
english = "Euclid's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "소수는 무한히 많이 존재한다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(1, "유클리드 정리", "Euclid's Theorem", "소수는 무한히 많이 존재한다.")
print(t.show())002
2. 산술의 기본정리 Fundamental Theorem of Arithmetic
한글 설명: 1보다 큰 모든 자연수는 소수의 곱으로 유일하게 표현된다.
English: Every integer greater than 1 can be expressed uniquely as a product of primes.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "산술의 기본정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"산술의 기본정리",
"1보다 큰 모든 자연수는 소수의 곱으로 유일하게 표현된다.",
"Every integer greater than 1 can be expressed uniquely as a product of primes."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("산술의 기본정리", len("산술의 기본정리")),
("Fundamental Theorem of Arithmetic", len("Fundamental Theorem of Arithmetic")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)003
3. 유클리드 호제법 Euclidean Algorithm
한글 설명: 두 정수의 최대공약수를 반복 나눗셈으로 구한다.
English: Finds the greatest common divisor using repeated division.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "유클리드 호제법"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(3, "유클리드 호제법", "Euclidean Algorithm"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("두 정수의 최대공약수를 반복 나눗셈으로 구한다."), 3))004
4. 베주의 정리 Bézout's Theorem
한글 설명: gcd(a,b)는 ax+by 꼴로 표현된다.
English: gcd(a,b) can be written as ax+by for integers x and y.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 4
name = "베주의 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "기초정수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 베주의 정리"
yield "영어 이름: Bézout's Theorem"
yield "핵심 내용: gcd(a,b)는 ax+by 꼴로 표현된다."
for step in theorem_steps():
print(step)005
5. 나머지 정리 Remainder Theorem
한글 설명: 정수를 나누면 몫과 나머지로 표현할 수 있다.
English: An integer can be expressed using quotient and remainder.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "나머지 정리", "영어": "Remainder Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "정수를 나누면 몫과 나머지로 표현할 수 있다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 5,
"ko": "나머지 정리",
"en": "Remainder Theorem",
"summary_length": len("정수를 나누면 몫과 나머지로 표현할 수 있다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)006
6. 중국인의 나머지 정리 Chinese Remainder Theorem
한글 설명: 서로소인 모듈러 조건들은 하나의 해로 합칠 수 있다.
English: Pairwise coprime congruences can be combined into one solution.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "중국인의 나머지 정리"
english = "Chinese Remainder Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "서로소인 모듈러 조건들은 하나의 해로 합칠 수 있다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(6, "중국인의 나머지 정리", "Chinese Remainder Theorem", "서로소인 모듈러 조건들은 하나의 해로 합칠 수 있다.")
print(t.show())007
7. 페르마의 소정리 Fermat's Little Theorem
한글 설명: p가 소수이고 p∤a이면 a^(p-1)≡1 (mod p).
English: If p is prime and p∤a, then a^(p-1)≡1 mod p.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "페르마의 소정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"페르마의 소정리",
"p가 소수이고 p∤a이면 a^(p-1)≡1 (mod p).",
"If p is prime and p∤a, then a^(p-1)≡1 mod p."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("페르마의 소정리", len("페르마의 소정리")),
("Fermat's Little Theorem", len("Fermat's Little Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)008
8. 오일러 정리 Euler's Theorem
한글 설명: gcd(a,n)=1이면 a^φ(n)≡1 (mod n).
English: If gcd(a,n)=1, then a^φ(n)≡1 mod n.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "오일러 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(8, "오일러 정리", "Euler's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("gcd(a,n)=1이면 a^φ(n)≡1 (mod n)."), 3))009
9. 윌슨의 정리 Wilson's Theorem
한글 설명: p가 소수일 필요충분조건은 (p-1)!≡-1 (mod p).
English: p is prime iff (p-1)!≡-1 mod p.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 9
name = "윌슨의 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "기초정수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 윌슨의 정리"
yield "영어 이름: Wilson's Theorem"
yield "핵심 내용: p가 소수일 필요충분조건은 (p-1)!≡-1 (mod p)."
for step in theorem_steps():
print(step)010
10. 라그랑주 정리 Lagrange's Theorem
한글 설명: 다항식 합동식의 해 개수를 제한한다.
English: Limits the number of roots of polynomial congruences.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "라그랑주 정리", "영어": "Lagrange's Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "다항식 합동식의 해 개수를 제한한다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 10,
"ko": "라그랑주 정리",
"en": "Lagrange's Theorem",
"summary_length": len("다항식 합동식의 해 개수를 제한한다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)011
11. 가우스 보조정리 Gauss's Lemma
한글 설명: 이차잉여 판정에 쓰이는 정리이다.
English: Used to determine quadratic residues.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "가우스 보조정리"
english = "Gauss's Lemma"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "이차잉여 판정에 쓰이는 정리이다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(11, "가우스 보조정리", "Gauss's Lemma", "이차잉여 판정에 쓰이는 정리이다.")
print(t.show())012
12. 이차 상호법칙 Quadratic Reciprocity Law
한글 설명: 두 홀수 소수의 이차잉여 관계를 연결한다.
English: Relates quadratic residues between two odd primes.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "이차 상호법칙", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"이차 상호법칙",
"두 홀수 소수의 이차잉여 관계를 연결한다.",
"Relates quadratic residues between two odd primes."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("이차 상호법칙", len("이차 상호법칙")),
("Quadratic Reciprocity Law", len("Quadratic Reciprocity Law")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)013
13. 오일러 판정법 Euler's Criterion
한글 설명: a^((p-1)/2)로 이차잉여 여부를 판정한다.
English: Determines quadratic residues using a^((p-1)/2).
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "오일러 판정법"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(13, "오일러 판정법", "Euler's Criterion"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("a^((p-1)/2)로 이차잉여 여부를 판정한다."), 3))014
14. 자코비 기호 정리 Jacobi Symbol Theorem
한글 설명: 르장드르 기호를 합성수 모듈러로 확장한다.
English: Extends the Legendre symbol to composite moduli.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 14
name = "자코비 기호 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "소수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 자코비 기호 정리"
yield "영어 이름: Jacobi Symbol Theorem"
yield "핵심 내용: 르장드르 기호를 합성수 모듈러로 확장한다."
for step in theorem_steps():
print(step)015
15. 르장드르 기호 정리 Legendre Symbol Theorem
한글 설명: 소수 모듈러에서 이차잉여를 기호로 나타낸다.
English: Represents quadratic residue status modulo a prime.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "르장드르 기호 정리", "영어": "Legendre Symbol Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "소수 모듈러에서 이차잉여를 기호로 나타낸다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 15,
"ko": "르장드르 기호 정리",
"en": "Legendre Symbol Theorem",
"summary_length": len("소수 모듈러에서 이차잉여를 기호로 나타낸다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)016
16. 디리클레 정리 Dirichlet's Theorem
한글 설명: 서로소 a,d에 대해 a+nd 꼴 소수는 무한히 많다.
English: If gcd(a,d)=1, infinitely many primes are in a+nd.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "디리클레 정리"
english = "Dirichlet's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "서로소 a,d에 대해 a+nd 꼴 소수는 무한히 많다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(16, "디리클레 정리", "Dirichlet's Theorem", "서로소 a,d에 대해 a+nd 꼴 소수는 무한히 많다.")
print(t.show())017
17. 체비쇼프 정리 Chebyshev's Theorem
한글 설명: n과 2n 사이에는 소수가 존재한다.
English: There is a prime between n and 2n.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "체비쇼프 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"체비쇼프 정리",
"n과 2n 사이에는 소수가 존재한다.",
"There is a prime between n and 2n."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("체비쇼프 정리", len("체비쇼프 정리")),
("Chebyshev's Theorem", len("Chebyshev's Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)018
18. 소수정리 Prime Number Theorem
한글 설명: x 이하 소수 개수는 x/ln x에 가까워진다.
English: The number of primes up to x is asymptotic to x/ln x.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "소수정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(18, "소수정리", "Prime Number Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("x 이하 소수 개수는 x/ln x에 가까워진다."), 3))019
19. 베르트랑 공준 Bertrand's Postulate
한글 설명: n>1이면 n과 2n 사이에 소수가 있다.
English: For n>1, there is a prime between n and 2n.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 19
name = "베르트랑 공준"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "소수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 베르트랑 공준"
yield "영어 이름: Bertrand's Postulate"
yield "핵심 내용: n>1이면 n과 2n 사이에 소수가 있다."
for step in theorem_steps():
print(step)020
20. 메르텐스 정리 Mertens' Theorem
한글 설명: 소수와 곱·합의 점근적 관계를 다룬다.
English: Deals with asymptotic sums and products over primes.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "메르텐스 정리", "영어": "Mertens' Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "소수와 곱·합의 점근적 관계를 다룬다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 20,
"ko": "메르텐스 정리",
"en": "Mertens' Theorem",
"summary_length": len("소수와 곱·합의 점근적 관계를 다룬다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)021
21. 빈그라도프 정리 Vinogradov's Theorem
한글 설명: 충분히 큰 홀수는 세 소수의 합이다.
English: Every sufficiently large odd number is a sum of three primes.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "빈그라도프 정리"
english = "Vinogradov's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "충분히 큰 홀수는 세 소수의 합이다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(21, "빈그라도프 정리", "Vinogradov's Theorem", "충분히 큰 홀수는 세 소수의 합이다.")
print(t.show())022
22. 골드바흐-빈그라도프 정리 Goldbach–Vinogradov Theorem
한글 설명: 약한 골드바흐 추측의 핵심 결과이다.
English: A central result related to the weak Goldbach conjecture.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "골드바흐-빈그라도프 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"골드바흐-빈그라도프 정리",
"약한 골드바흐 추측의 핵심 결과이다.",
"A central result related to the weak Goldbach conjecture."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("골드바흐-빈그라도프 정리", len("골드바흐-빈그라도프 정리")),
("Goldbach–Vinogradov Theorem", len("Goldbach–Vinogradov Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)023
23. 브룬 정리 Brun's Theorem
한글 설명: 쌍둥이 소수 역수의 합은 수렴한다.
English: The reciprocal sum of twin primes converges.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "브룬 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(23, "브룬 정리", "Brun's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("쌍둥이 소수 역수의 합은 수렴한다."), 3))024
24. 그린-타오 정리 Green–Tao Theorem
한글 설명: 소수 안에는 임의 길이의 등차수열이 있다.
English: The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 24
name = "그린-타오 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "소수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 그린-타오 정리"
yield "영어 이름: Green–Tao Theorem"
yield "핵심 내용: 소수 안에는 임의 길이의 등차수열이 있다."
for step in theorem_steps():
print(step)025
25. 첸의 정리 Chen's Theorem
한글 설명: 충분히 큰 짝수는 소수+준소수로 표현된다.
English: Every sufficiently large even number is prime plus semiprime.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "첸의 정리", "영어": "Chen's Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "충분히 큰 짝수는 소수+준소수로 표현된다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 25,
"ko": "첸의 정리",
"en": "Chen's Theorem",
"summary_length": len("충분히 큰 짝수는 소수+준소수로 표현된다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)026
26. 리틀우드 정리 Littlewood's Theorem
한글 설명: 소수계수 함수 오차항의 부호가 무한히 바뀐다.
English: The error term in prime counting changes sign infinitely often.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "리틀우드 정리"
english = "Littlewood's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "소수계수 함수 오차항의 부호가 무한히 바뀐다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(26, "리틀우드 정리", "Littlewood's Theorem", "소수계수 함수 오차항의 부호가 무한히 바뀐다.")
print(t.show())027
27. 드라발레푸생 정리 de la Vallée-Poussin Theorem
한글 설명: 소수정리의 정밀한 증명과 관련된다.
English: Related to a refined proof of the Prime Number Theorem.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "드라발레푸생 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"드라발레푸생 정리",
"소수정리의 정밀한 증명과 관련된다.",
"Related to a refined proof of the Prime Number Theorem."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("드라발레푸생 정리", len("드라발레푸생 정리")),
("de la Vallée-Poussin Theorem", len("de la Vallée-Poussin Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)028
28. 하디-리틀우드 정리 Hardy–Littlewood Theorem
한글 설명: 소수 분포에 대한 깊은 예측을 제시한다.
English: Gives deep predictions about prime distributions.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "하디-리틀우드 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(28, "하디-리틀우드 정리", "Hardy–Littlewood Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("소수 분포에 대한 깊은 예측을 제시한다."), 3))029
29. 지겔 정리 Siegel's Theorem
한글 설명: 특정 곡선의 정수해가 유한함을 보인다.
English: Shows finiteness of integer points on certain curves.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 29
name = "지겔 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "합동식"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 지겔 정리"
yield "영어 이름: Siegel's Theorem"
yield "핵심 내용: 특정 곡선의 정수해가 유한함을 보인다."
for step in theorem_steps():
print(step)030
30. 란다우 정리 Landau's Theorem
한글 설명: 소수 분포와 해석적 정수론의 고전 결과이다.
English: A classical result in analytic number theory.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "란다우 정리", "영어": "Landau's Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "소수 분포와 해석적 정수론의 고전 결과이다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 30,
"ko": "란다우 정리",
"en": "Landau's Theorem",
"summary_length": len("소수 분포와 해석적 정수론의 고전 결과이다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)031
31. 카르마이클 정리 Carmichael's Theorem
한글 설명: 카르마이클 함수와 합동 주기를 다룬다.
English: Concerns the Carmichael function and modular periods.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "카르마이클 정리"
english = "Carmichael's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "카르마이클 함수와 합동 주기를 다룬다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(31, "카르마이클 정리", "Carmichael's Theorem", "카르마이클 함수와 합동 주기를 다룬다.")
print(t.show())032
32. 코르셀트 기준 Korselt's Criterion
한글 설명: 카르마이클 수 판별 기준이다.
English: A criterion for Carmichael numbers.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "코르셀트 기준", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"코르셀트 기준",
"카르마이클 수 판별 기준이다.",
"A criterion for Carmichael numbers."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("코르셀트 기준", len("코르셀트 기준")),
("Korselt's Criterion", len("Korselt's Criterion")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)033
33. 미할레스쿠 정리 Mihăilescu's Theorem
한글 설명: 연속된 완전거듭제곱은 8과 9뿐이다.
English: The only consecutive perfect powers are 8 and 9.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "미할레스쿠 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(33, "미할레스쿠 정리", "Mihăilescu's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("연속된 완전거듭제곱은 8과 9뿐이다."), 3))034
34. 카탈랑 정리 Catalan's Theorem
한글 설명: x^a-y^b=1의 유일한 비자명 해는 3^2-2^3=1이다.
English: The only nontrivial solution of x^a-y^b=1 is 3^2-2^3=1.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 34
name = "카탈랑 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "합동식"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 카탈랑 정리"
yield "영어 이름: Catalan's Theorem"
yield "핵심 내용: x^a-y^b=1의 유일한 비자명 해는 3^2-2^3=1이다."
for step in theorem_steps():
print(step)035
35. 리프시츠 정리 Lipschitz Theorem
한글 설명: 격자점과 근사 문제에서 활용된다.
English: Used in lattice point and approximation problems.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "리프시츠 정리", "영어": "Lipschitz Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "격자점과 근사 문제에서 활용된다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 35,
"ko": "리프시츠 정리",
"en": "Lipschitz Theorem",
"summary_length": len("격자점과 근사 문제에서 활용된다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)036
36. 튜에 정리 Thue's Theorem
한글 설명: 특정 디오판토스 방정식은 유한 해만 가진다.
English: Certain Diophantine equations have finitely many solutions.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "튜에 정리"
english = "Thue's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "특정 디오판토스 방정식은 유한 해만 가진다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(36, "튜에 정리", "Thue's Theorem", "특정 디오판토스 방정식은 유한 해만 가진다.")
print(t.show())037
37. 튜에-지겔-로스 정리 Thue–Siegel–Roth Theorem
한글 설명: 대수적 무리수의 유리수 근사를 제한한다.
English: Limits rational approximation to algebraic irrational numbers.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "튜에-지겔-로스 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"튜에-지겔-로스 정리",
"대수적 무리수의 유리수 근사를 제한한다.",
"Limits rational approximation to algebraic irrational numbers."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("튜에-지겔-로스 정리", len("튜에-지겔-로스 정리")),
("Thue–Siegel–Roth Theorem", len("Thue–Siegel–Roth Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)038
38. 로스 정리 Roth's Theorem
한글 설명: 대수적 무리수는 지나치게 잘 근사될 수 없다.
English: Algebraic irrational numbers cannot be approximated too well.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "로스 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(38, "로스 정리", "Roth's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("대수적 무리수는 지나치게 잘 근사될 수 없다."), 3))039
39. 베이커 정리 Baker's Theorem
한글 설명: 로그 선형형식의 하한을 제공한다.
English: Provides lower bounds for linear forms in logarithms.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 39
name = "베이커 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "합동식"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 베이커 정리"
yield "영어 이름: Baker's Theorem"
yield "핵심 내용: 로그 선형형식의 하한을 제공한다."
for step in theorem_steps():
print(step)040
40. 겔폰트-슈나이더 정리 Gelfond–Schneider Theorem
한글 설명: 특정 거듭제곱이 초월수임을 보인다.
English: Shows that certain powers are transcendental.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "겔폰트-슈나이더 정리", "영어": "Gelfond–Schneider Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "특정 거듭제곱이 초월수임을 보인다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 40,
"ko": "겔폰트-슈나이더 정리",
"en": "Gelfond–Schneider Theorem",
"summary_length": len("특정 거듭제곱이 초월수임을 보인다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)041
41. 린데만 정리 Lindemann's Theorem
한글 설명: π가 초월수임을 보인다.
English: Shows that pi is transcendental.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "린데만 정리"
english = "Lindemann's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "π가 초월수임을 보인다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(41, "린데만 정리", "Lindemann's Theorem", "π가 초월수임을 보인다.")
print(t.show())042
42. 린데만-바이어슈트라스 정리 Lindemann–Weierstrass Theorem
한글 설명: 초월수 이론의 핵심 정리이다.
English: A central theorem in transcendental number theory.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "린데만-바이어슈트라스 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"린데만-바이어슈트라스 정리",
"초월수 이론의 핵심 정리이다.",
"A central theorem in transcendental number theory."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("린데만-바이어슈트라스 정리", len("린데만-바이어슈트라스 정리")),
("Lindemann–Weierstrass Theorem", len("Lindemann–Weierstrass Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)043
43. 크로네커 정리 Kronecker's Theorem
한글 설명: 동시 근사와 대수적 정수에 관련된다.
English: Related to simultaneous approximation and algebraic integers.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "크로네커 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(43, "크로네커 정리", "Kronecker's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("동시 근사와 대수적 정수에 관련된다."), 3))044
44. 민코프스키 정리 Minkowski's Theorem
한글 설명: 격자점 존재를 보장한다.
English: Guarantees the existence of lattice points.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 44
name = "민코프스키 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "디오판토스"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 민코프스키 정리"
yield "영어 이름: Minkowski's Theorem"
yield "핵심 내용: 격자점 존재를 보장한다."
for step in theorem_steps():
print(step)045
45. 민코프스키 볼록체 정리 Minkowski Convex Body Theorem
한글 설명: 충분히 큰 대칭 볼록체는 비영 격자점을 포함한다.
English: A sufficiently large symmetric convex body contains a nonzero lattice point.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "민코프스키 볼록체 정리", "영어": "Minkowski Convex Body Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "충분히 큰 대칭 볼록체는 비영 격자점을 포함한다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 45,
"ko": "민코프스키 볼록체 정리",
"en": "Minkowski Convex Body Theorem",
"summary_length": len("충분히 큰 대칭 볼록체는 비영 격자점을 포함한다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)046
46. 헤르미트 정리 Hermite's Theorem
한글 설명: 대수적 수체와 격자 연구에 쓰인다.
English: Used in algebraic number fields and lattices.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "헤르미트 정리"
english = "Hermite's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "대수적 수체와 격자 연구에 쓰인다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(46, "헤르미트 정리", "Hermite's Theorem", "대수적 수체와 격자 연구에 쓰인다.")
print(t.show())047
47. 하세 정리 Hasse's Theorem
한글 설명: 타원곡선의 유한체 위 점 개수 범위를 준다.
English: Gives bounds for points on elliptic curves over finite fields.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "하세 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"하세 정리",
"타원곡선의 유한체 위 점 개수 범위를 준다.",
"Gives bounds for points on elliptic curves over finite fields."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("하세 정리", len("하세 정리")),
("Hasse's Theorem", len("Hasse's Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)048
48. 하세-민코프스키 정리 Hasse–Minkowski Theorem
한글 설명: 이차형식의 전역 해를 국소 해로 판정한다.
English: Determines global solvability of quadratic forms via local solvability.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "하세-민코프스키 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(48, "하세-민코프스키 정리", "Hasse–Minkowski Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("이차형식의 전역 해를 국소 해로 판정한다."), 3))049
49. 체보타레프 밀도 정리 Chebotarev Density Theorem
한글 설명: 소수 분포를 갈루아 군과 연결한다.
English: Connects prime distribution with Galois groups.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 49
name = "체보타레프 밀도 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "디오판토스"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 체보타레프 밀도 정리"
yield "영어 이름: Chebotarev Density Theorem"
yield "핵심 내용: 소수 분포를 갈루아 군과 연결한다."
for step in theorem_steps():
print(step)050
50. 클래스 수 정리 Class Number Theorem
한글 설명: 수체의 클래스 수를 해석적 대상으로 표현한다.
English: Expresses class numbers using analytic objects.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "클래스 수 정리", "영어": "Class Number Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "수체의 클래스 수를 해석적 대상으로 표현한다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 50,
"ko": "클래스 수 정리",
"en": "Class Number Theorem",
"summary_length": len("수체의 클래스 수를 해석적 대상으로 표현한다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)051
51. 쿠머 정리 Kummer's Theorem
한글 설명: 이항계수의 p-진 지수를 자리올림으로 해석한다.
English: Interprets p-adic valuation of binomial coefficients via carries.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "쿠머 정리"
english = "Kummer's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "이항계수의 p-진 지수를 자리올림으로 해석한다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(51, "쿠머 정리", "Kummer's Theorem", "이항계수의 p-진 지수를 자리올림으로 해석한다.")
print(t.show())052
52. 쿠머 판정법 Kummer Criterion
한글 설명: 정칙 소수 판정과 관련된다.
English: Related to criteria for regular primes.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "쿠머 판정법", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"쿠머 판정법",
"정칙 소수 판정과 관련된다.",
"Related to criteria for regular primes."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("쿠머 판정법", len("쿠머 판정법")),
("Kummer Criterion", len("Kummer Criterion")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)053
53. 소피 제르맹 정리 Sophie Germain Theorem
한글 설명: 페르마 마지막 정리의 특수 경우에 쓰인다.
English: Used for special cases of Fermat's Last Theorem.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "소피 제르맹 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(53, "소피 제르맹 정리", "Sophie Germain Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("페르마 마지막 정리의 특수 경우에 쓰인다."), 3))054
54. LTE 정리 Lifting The Exponent Lemma
한글 설명: 거듭제곱 차의 p-진 지수를 계산한다.
English: Computes p-adic valuations of power differences.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 54
name = "LTE 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "대수적정수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: LTE 정리"
yield "영어 이름: Lifting The Exponent Lemma"
yield "핵심 내용: 거듭제곱 차의 p-진 지수를 계산한다."
for step in theorem_steps():
print(step)055
55. 지그몬디 정리 Zsigmondy's Theorem
한글 설명: a^n-b^n에는 새 소인수가 나타난다.
English: A^n-b^n usually has a primitive prime divisor.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "지그몬디 정리", "영어": "Zsigmondy's Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "a^n-b^n에는 새 소인수가 나타난다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 55,
"ko": "지그몬디 정리",
"en": "Zsigmondy's Theorem",
"summary_length": len("a^n-b^n에는 새 소인수가 나타난다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)056
56. 뤼카 정리 Lucas' Theorem
한글 설명: 이항계수를 소수 모듈러에서 자리수로 계산한다.
English: Computes binomial coefficients modulo a prime using digits.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "뤼카 정리"
english = "Lucas' Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "이항계수를 소수 모듈러에서 자리수로 계산한다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(56, "뤼카 정리", "Lucas' Theorem", "이항계수를 소수 모듈러에서 자리수로 계산한다.")
print(t.show())057
57. 뤼카-레머 정리 Lucas–Lehmer Theorem
한글 설명: 메르센 소수 판정에 사용된다.
English: Used to test Mersenne primes.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "뤼카-레머 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"뤼카-레머 정리",
"메르센 소수 판정에 사용된다.",
"Used to test Mersenne primes."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("뤼카-레머 정리", len("뤼카-레머 정리")),
("Lucas–Lehmer Theorem", len("Lucas–Lehmer Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)058
58. 뤼카 소수 판정법 Lucas Primality Test
한글 설명: 특정 조건으로 소수성을 검사한다.
English: Tests primality under Lucas sequence conditions.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "뤼카 소수 판정법"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(58, "뤼카 소수 판정법", "Lucas Primality Test"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("특정 조건으로 소수성을 검사한다."), 3))059
59. 페핀 정리 Pépin's Theorem
한글 설명: 페르마 수의 소수성을 판정한다.
English: Tests primality of Fermat numbers.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 59
name = "페핀 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "대수적정수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 페핀 정리"
yield "영어 이름: Pépin's Theorem"
yield "핵심 내용: 페르마 수의 소수성을 판정한다."
for step in theorem_steps():
print(step)060
60. 프로트 정리 Proth's Theorem
한글 설명: 프로트 수의 소수성을 판정한다.
English: Tests primality of Proth numbers.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "프로트 정리", "영어": "Proth's Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "프로트 수의 소수성을 판정한다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 60,
"ko": "프로트 정리",
"en": "Proth's Theorem",
"summary_length": len("프로트 수의 소수성을 판정한다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)061
61. AKS 소수 판정 정리 AKS Primality Theorem
한글 설명: 결정론적 다항시간 소수 판정법이다.
English: A deterministic polynomial-time primality test.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "AKS 소수 판정 정리"
english = "AKS Primality Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "결정론적 다항시간 소수 판정법이다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(61, "AKS 소수 판정 정리", "AKS Primality Theorem", "결정론적 다항시간 소수 판정법이다.")
print(t.show())062
62. 밀러 정리 Miller's Theorem
한글 설명: 리만 가설 조건하의 소수 판정과 관련된다.
English: Related to primality testing under GRH.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "밀러 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"밀러 정리",
"리만 가설 조건하의 소수 판정과 관련된다.",
"Related to primality testing under GRH."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("밀러 정리", len("밀러 정리")),
("Miller's Theorem", len("Miller's Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)063
63. 라빈 정리 Rabin's Theorem
한글 설명: 확률적 소수 판정의 이론적 기반이다.
English: A theoretical basis for probabilistic primality testing.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "라빈 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(63, "라빈 정리", "Rabin's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("확률적 소수 판정의 이론적 기반이다."), 3))064
64. 솔로베이-스트라센 정리 Solovay–Strassen Theorem
한글 설명: 자코비 기호 기반 확률적 소수 판정이다.
English: A probabilistic primality test using Jacobi symbols.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 64
name = "솔로베이-스트라센 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "대수적정수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 솔로베이-스트라센 정리"
yield "영어 이름: Solovay–Strassen Theorem"
yield "핵심 내용: 자코비 기호 기반 확률적 소수 판정이다."
for step in theorem_steps():
print(step)065
65. 코헨-렌스트라 휴리스틱 Cohen–Lenstra Heuristics
한글 설명: 클래스군의 분포를 예측한다.
English: Predicts distributions of class groups.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "코헨-렌스트라 휴리스틱", "영어": "Cohen–Lenstra Heuristics"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "클래스군의 분포를 예측한다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 65,
"ko": "코헨-렌스트라 휴리스틱",
"en": "Cohen–Lenstra Heuristics",
"summary_length": len("클래스군의 분포를 예측한다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)066
66. 모듈러성 정리 Modularity Theorem
한글 설명: 유리수체 위 타원곡선은 모듈러 형식과 연결된다.
English: Elliptic curves over Q are modular.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "모듈러성 정리"
english = "Modularity Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "유리수체 위 타원곡선은 모듈러 형식과 연결된다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(66, "모듈러성 정리", "Modularity Theorem", "유리수체 위 타원곡선은 모듈러 형식과 연결된다.")
print(t.show())067
67. 페르마의 마지막 정리 Fermat's Last Theorem
한글 설명: n>2에서 x^n+y^n=z^n의 양의 정수해가 없다.
English: For n>2, x^n+y^n=z^n has no positive integer solutions.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "페르마의 마지막 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"페르마의 마지막 정리",
"n>2에서 x^n+y^n=z^n의 양의 정수해가 없다.",
"For n>2, x^n+y^n=z^n has no positive integer solutions."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("페르마의 마지막 정리", len("페르마의 마지막 정리")),
("Fermat's Last Theorem", len("Fermat's Last Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)068
68. 타니야마-시무라 정리 Taniyama–Shimura Theorem
한글 설명: 모듈러성 정리의 역사적 이름이다.
English: A historical name for the Modularity Theorem.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "타니야마-시무라 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(68, "타니야마-시무라 정리", "Taniyama–Shimura Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("모듈러성 정리의 역사적 이름이다."), 3))069
69. 와일스 정리 Wiles' Theorem
한글 설명: 페르마의 마지막 정리를 증명한 핵심 결과이다.
English: The key result proving Fermat's Last Theorem.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 69
name = "와일스 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "타원곡선"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 와일스 정리"
yield "영어 이름: Wiles' Theorem"
yield "핵심 내용: 페르마의 마지막 정리를 증명한 핵심 결과이다."
for step in theorem_steps():
print(step)070
70. 모데일 정리 Mordell's Theorem
한글 설명: 타원곡선의 유리점군은 유한 생성이다.
English: The rational points on an elliptic curve form a finitely generated group.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "모데일 정리", "영어": "Mordell's Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "타원곡선의 유리점군은 유한 생성이다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 70,
"ko": "모데일 정리",
"en": "Mordell's Theorem",
"summary_length": len("타원곡선의 유리점군은 유한 생성이다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)071
71. 팔팅스 정리 Faltings' Theorem
한글 설명: 종수 1보다 큰 곡선의 유리점은 유한하다.
English: Curves of genus greater than one have finitely many rational points.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "팔팅스 정리"
english = "Faltings' Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "종수 1보다 큰 곡선의 유리점은 유한하다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(71, "팔팅스 정리", "Faltings' Theorem", "종수 1보다 큰 곡선의 유리점은 유한하다.")
print(t.show())072
72. 나겔-루츠 정리 Nagell–Lutz Theorem
한글 설명: 타원곡선 비틀림점의 좌표 조건을 준다.
English: Gives coordinate conditions for torsion points on elliptic curves.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "나겔-루츠 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"나겔-루츠 정리",
"타원곡선 비틀림점의 좌표 조건을 준다.",
"Gives coordinate conditions for torsion points on elliptic curves."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("나겔-루츠 정리", len("나겔-루츠 정리")),
("Nagell–Lutz Theorem", len("Nagell–Lutz Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)073
73. 마주르 정리 Mazur's Theorem
한글 설명: 유리수체 위 타원곡선 비틀림 부분군을 분류한다.
English: Classifies torsion subgroups of elliptic curves over Q.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "마주르 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(73, "마주르 정리", "Mazur's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("유리수체 위 타원곡선 비틀림 부분군을 분류한다."), 3))074
74. 리베트 정리 Ribet's Theorem
한글 설명: 모듈러성 정리와 페르마 마지막 정리를 연결했다.
English: Connected modularity to Fermat's Last Theorem.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 74
name = "리베트 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "타원곡선"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 리베트 정리"
yield "영어 이름: Ribet's Theorem"
yield "핵심 내용: 모듈러성 정리와 페르마 마지막 정리를 연결했다."
for step in theorem_steps():
print(step)075
75. 디오판토스 근사 정리 Diophantine Approximation Theorem
한글 설명: 실수를 유리수로 근사하는 정도를 연구한다.
English: Studies how well real numbers can be approximated by rationals.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "디오판토스 근사 정리", "영어": "Diophantine Approximation Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "실수를 유리수로 근사하는 정도를 연구한다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 75,
"ko": "디오판토스 근사 정리",
"en": "Diophantine Approximation Theorem",
"summary_length": len("실수를 유리수로 근사하는 정도를 연구한다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)076
76. 리우빌 정리 Liouville's Theorem
한글 설명: 대수적 수의 근사 한계를 통해 초월수를 보인다.
English: Shows transcendence via approximation limits of algebraic numbers.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "리우빌 정리"
english = "Liouville's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "대수적 수의 근사 한계를 통해 초월수를 보인다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(76, "리우빌 정리", "Liouville's Theorem", "대수적 수의 근사 한계를 통해 초월수를 보인다.")
print(t.show())077
77. 르베그 정리 Lebesgue's Theorem
한글 설명: 특정 지수형 방정식의 정수해와 관련된다.
English: Related to integer solutions of certain exponential equations.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "르베그 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"르베그 정리",
"특정 지수형 방정식의 정수해와 관련된다.",
"Related to integer solutions of certain exponential equations."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("르베그 정리", len("르베그 정리")),
("Lebesgue's Theorem", len("Lebesgue's Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)078
78. 람베르트 정리 Lambert's Theorem
한글 설명: π의 무리성 증명과 관련된다.
English: Related to the proof that pi is irrational.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "람베르트 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(78, "람베르트 정리", "Lambert's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("π의 무리성 증명과 관련된다."), 3))079
79. 스톨츠 정리 Stolz's Theorem
한글 설명: 수열 극한과 정수론적 점근 계산에 쓰인다.
English: Used for sequence limits and asymptotic number theory.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 79
name = "스톨츠 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "해석적정수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 스톨츠 정리"
yield "영어 이름: Stolz's Theorem"
yield "핵심 내용: 수열 극한과 정수론적 점근 계산에 쓰인다."
for step in theorem_steps():
print(step)080
80. 필라이 정리 Pillai's Theorem
한글 설명: 완전거듭제곱 사이의 차이를 다룬다.
English: Deals with gaps between perfect powers.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "필라이 정리", "영어": "Pillai's Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "완전거듭제곱 사이의 차이를 다룬다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 80,
"ko": "필라이 정리",
"en": "Pillai's Theorem",
"summary_length": len("완전거듭제곱 사이의 차이를 다룬다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)081
81. 람누잔 합동 정리 Ramanujan Congruence Theorem
한글 설명: 분할함수의 놀라운 합동식을 제시한다.
English: Gives remarkable congruences for the partition function.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "람누잔 합동 정리"
english = "Ramanujan Congruence Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "분할함수의 놀라운 합동식을 제시한다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(81, "람누잔 합동 정리", "Ramanujan Congruence Theorem", "분할함수의 놀라운 합동식을 제시한다.")
print(t.show())082
82. 람누잔-나겔 정리 Ramanujan–Nagell Theorem
한글 설명: x^2+7=2^n의 정수해를 결정한다.
English: Determines integer solutions of x^2+7=2^n.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "람누잔-나겔 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"람누잔-나겔 정리",
"x^2+7=2^n의 정수해를 결정한다.",
"Determines integer solutions of x^2+7=2^n."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("람누잔-나겔 정리", len("람누잔-나겔 정리")),
("Ramanujan–Nagell Theorem", len("Ramanujan–Nagell Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)083
83. 버코프 정리 Birkhoff's Theorem
한글 설명: 대수적·조합적 구조에 응용된다.
English: Applied to algebraic and combinatorial structures.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "버코프 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(83, "버코프 정리", "Birkhoff's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("대수적·조합적 구조에 응용된다."), 3))084
84. 르머 정리 Lehmer's Theorem
한글 설명: 오일러 함수와 소수 판정 문제에 관련된다.
English: Related to Euler's totient and primality questions.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 84
name = "르머 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "해석적정수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 르머 정리"
yield "영어 이름: Lehmer's Theorem"
yield "핵심 내용: 오일러 함수와 소수 판정 문제에 관련된다."
for step in theorem_steps():
print(step)085
85. 스티켈베르거 정리 Stickelberger's Theorem
한글 설명: 클래스군과 가우스 합에 관한 대수적 정수론 정리이다.
English: An algebraic number theory theorem on class groups and Gauss sums.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "스티켈베르거 정리", "영어": "Stickelberger's Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "클래스군과 가우스 합에 관한 대수적 정수론 정리이다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 85,
"ko": "스티켈베르거 정리",
"en": "Stickelberger's Theorem",
"summary_length": len("클래스군과 가우스 합에 관한 대수적 정수론 정리이다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)086
86. 헤그너 정리 Heegner's Theorem
한글 설명: 클래스 수 1인 허수 이차체를 분류한다.
English: Classifies imaginary quadratic fields of class number one.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "헤그너 정리"
english = "Heegner's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "클래스 수 1인 허수 이차체를 분류한다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(86, "헤그너 정리", "Heegner's Theorem", "클래스 수 1인 허수 이차체를 분류한다.")
print(t.show())087
87. 스타크-헤그너 정리 Stark–Heegner Theorem
한글 설명: 클래스 수 문제와 특수값을 연결한다.
English: Connects class number problems with special values.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "스타크-헤그너 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"스타크-헤그너 정리",
"클래스 수 문제와 특수값을 연결한다.",
"Connects class number problems with special values."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("스타크-헤그너 정리", len("스타크-헤그너 정리")),
("Stark–Heegner Theorem", len("Stark–Heegner Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)088
88. 안드레-오르트 정리 André–Oort Theorem
한글 설명: 특별점의 분포를 설명하는 현대 정리이다.
English: A modern theorem on the distribution of special points.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "안드레-오르트 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(88, "안드레-오르트 정리", "André–Oort Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("특별점의 분포를 설명하는 현대 정리이다."), 3))089
89. 슈니렐만 정리 Schnirelmann's Theorem
한글 설명: 모든 자연수는 유한 개 소수의 합으로 표현된다.
English: Every natural number is a sum of boundedly many primes.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 89
name = "슈니렐만 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "해석적정수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 슈니렐만 정리"
yield "영어 이름: Schnirelmann's Theorem"
yield "핵심 내용: 모든 자연수는 유한 개 소수의 합으로 표현된다."
for step in theorem_steps():
print(step)090
90. 반 데르 바르덴 정리 van der Waerden's Theorem
한글 설명: 색칠된 정수 집합에는 긴 등차수열이 있다.
English: Any finite coloring contains long arithmetic progressions.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "반 데르 바르덴 정리", "영어": "van der Waerden's Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "색칠된 정수 집합에는 긴 등차수열이 있다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 90,
"ko": "반 데르 바르덴 정리",
"en": "van der Waerden's Theorem",
"summary_length": len("색칠된 정수 집합에는 긴 등차수열이 있다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)091
91. 세메레디 정리 Szemerédi's Theorem
한글 설명: 양의 밀도 집합은 임의 길이의 등차수열을 포함한다.
English: Positive-density sets contain arbitrarily long arithmetic progressions.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "세메레디 정리"
english = "Szemerédi's Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "양의 밀도 집합은 임의 길이의 등차수열을 포함한다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(91, "세메레디 정리", "Szemerédi's Theorem", "양의 밀도 집합은 임의 길이의 등차수열을 포함한다.")
print(t.show())092
92. 로스-세메레디 정리 Roth–Szemerédi Theorem
한글 설명: 등차수열과 조합적 구조 연구에 중요하다.
English: Important for arithmetic progressions and combinatorial structure.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "로스-세메레디 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"로스-세메레디 정리",
"등차수열과 조합적 구조 연구에 중요하다.",
"Important for arithmetic progressions and combinatorial structure."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("로스-세메레디 정리", len("로스-세메레디 정리")),
("Roth–Szemerédi Theorem", len("Roth–Szemerédi Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)093
93. 힌친 정리 Khintchine's Theorem
한글 설명: 디오판토스 근사와 측도를 연결한다.
English: Connects Diophantine approximation and measure theory.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "힌친 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(93, "힌친 정리", "Khintchine's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("디오판토스 근사와 측도를 연결한다."), 3))094
94. 쿠르츠바일 정리 Kurzweil's Theorem
한글 설명: 근사 가능성과 동역학을 연결한다.
English: Links approximation properties and dynamics.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 94
name = "쿠르츠바일 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "조합적정수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 쿠르츠바일 정리"
yield "영어 이름: Kurzweil's Theorem"
yield "핵심 내용: 근사 가능성과 동역학을 연결한다."
for step in theorem_steps():
print(step)095
95. 다벤포트 정리 Davenport's Theorem
한글 설명: 격자점·합동식·분포 문제에 쓰인다.
English: Used in lattice point, congruence, and distribution problems.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "다벤포트 정리", "영어": "Davenport's Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "격자점·합동식·분포 문제에 쓰인다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 95,
"ko": "다벤포트 정리",
"en": "Davenport's Theorem",
"summary_length": len("격자점·합동식·분포 문제에 쓰인다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)096
96. 에르되시-카츠 정리 Erdős–Kac Theorem
한글 설명: 소인수 개수는 정규분포를 따른다.
English: The number of prime factors follows a normal distribution.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 변수와 출력
theorem = "에르되시-카츠 정리"
english = "Erdős–Kac Theorem"
print(theorem)
print(english)② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 조건문으로 핵심어 찾기
summary = "소인수 개수는 정규분포를 따른다."
if "소수" in summary:
print("소수와 관련된 정리입니다.")
else:
print("정수론의 다른 주제와 관련된 정리입니다.")③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 클래스로 정리 표현
class Theorem:
def __init__(self, number, ko, en, summary):
self.number = number
self.ko = ko
self.en = en
self.summary = summary
def show(self):
return f"{self.number}. {self.ko}({self.en}): {self.summary}"
t = Theorem(96, "에르되시-카츠 정리", "Erdős–Kac Theorem", "소인수 개수는 정규분포를 따른다.")
print(t.show())097
97. 투란 정리 Turán's Theorem
한글 설명: 확률적 정수론과 소수 분포에 쓰인다.
English: Used in probabilistic number theory and prime distribution.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 리스트 만들기
keywords = ["정수론", "투란 정리", "소수", "합동식"]
print(keywords[0])
print(keywords[1])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 반복문으로 설명 출력
lines = [
"투란 정리",
"확률적 정수론과 소수 분포에 쓰인다.",
"Used in probabilistic number theory and prime distribution."
]
for idx, line in enumerate(lines, 1):
print(idx, line)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 람다와 정렬
items = [
("투란 정리", len("투란 정리")),
("Turán's Theorem", len("Turán's Theorem")),
("정수론", len("정수론"))
]
items.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
print(items)098
98. 셀버그 정리 Selberg's Theorem
한글 설명: 소수정리의 초등적 증명에 기여했다.
English: Contributed to an elementary proof of the Prime Number Theorem.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 문자열 길이
name = "셀버그 정리"
print(name)
print("글자 수:", len(name))② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 함수로 정리 카드 만들기
def make_card(num, ko, en):
return f"[{num}] {ko} / {en}"
print(make_card(98, "셀버그 정리", "Selberg's Theorem"))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 예외 처리
def safe_ratio(a, b):
try:
return a / b
except ZeroDivisionError:
return "0으로 나눌 수 없습니다."
print(safe_ratio(len("소수정리의 초등적 증명에 기여했다."), 3))099
99. 봄비에리-비노그라도프 정리 Bombieri–Vinogradov Theorem
한글 설명: 산술수열 속 소수의 평균 분포를 설명한다.
English: Describes average distribution of primes in arithmetic progressions.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: f-string
number = 99
name = "봄비에리-비노그라도프 정리"
print(f"{number}번 정리: {name}")② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 집합으로 분야 태그 관리
tags = {"정수론", "정리", "조합적정수론"}
tags.add("파이썬")
print(sorted(tags))③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 제너레이터
def theorem_steps():
yield "정리 이름: 봄비에리-비노그라도프 정리"
yield "영어 이름: Bombieri–Vinogradov Theorem"
yield "핵심 내용: 산술수열 속 소수의 평균 분포를 설명한다."
for step in theorem_steps():
print(step)100
100. 베이커-스타크 정리 Baker–Stark Theorem
한글 설명: 클래스 수와 대수적 수론의 특수값 문제에 관련된다.
English: Related to class numbers and special values in algebraic number theory.
① 기초 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 변수, 출력, 문자열, 리스트, 딕셔너리 기초
# 기초: 딕셔너리
theorem = {"한글": "베이커-스타크 정리", "영어": "Baker–Stark Theorem"}
print(theorem["한글"])
print(theorem["영어"])② 응용 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 조건문, 반복문, 함수, 집합, 리스트 컴프리헨션
# 응용: 리스트 컴프리헨션
words = "클래스 수와 대수적 수론의 특수값 문제에 관련된다.".split()
long_words = [w for w in words if len(w) >= 3]
print(long_words)③ 심화 파이썬 문법 예시 코드
학습 요소: 클래스, 람다, 예외 처리, 제너레이터, 데이터 처리
# 심화: 데이터 분석형 딕셔너리 처리
data = {
"number": 100,
"ko": "베이커-스타크 정리",
"en": "Baker–Stark Theorem",
"summary_length": len("클래스 수와 대수적 수론의 특수값 문제에 관련된다.")
}
for key, value in data.items():
print(key, "=>", value)